Write the circumference of a circle in inches, with a 4 inch radius. Use pi 3.14?

Teorema di Rolle: Sia data una funzione f: a,b->R e Xo€(a,b). Se f è continua in a,b, derivabile in (a,b) e se f(a)=f(b) allora Esiste almeno un Xo€(a,b)/f'(Xo)=0. Esercizio f(x)=³?(x^2)-1 La funzione è definita su tutto R, ma l'esercizio ci chiede ristretta all'intervallo -1,1.

Per applicare il teorema di Rolle si devono prima verificare tutte le ipotesi. L'intervallo è chiuso e limitato -1,1 f è una funzione che è continua in -1,1 in quanto è somma di una funzione continua (quale è x^2) e di una costante -1 f è derivabile in (-1,1) poiché: (f(x)=(x^2)-1^(?) la f la scriviamo così perché è più agevole) f'(x)=(?)*{(x^2)-1)^(-?)}*2x 2x/{3 ³?(x^2)-1^2} Per ogni x diverso da -1 e 1 che appartiene all'intervallo, quindi: Vx€(a,b). Ci resta da provare l'ultima ipotesi: Ricordiamo la nostra funzione f(x)=³?(x^2)-1 Adesso dovremo solo sostituire I valori -1 e 1 (estremi dell'intervallo) e vedere se coincidono.

F(-1)=0 f(1)=0 Quindi: f(-1)=f(1) Rolle applicabile.

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